Contoh Soal Dan Rumus Notasi Ilmiah

Notasi Ilmiah – Materi pembahasan kali ini yakni perihal notasi ilmiah beserta pengertian, rumus pola soal dan cara menulisnya. Namun dipertemuan sebelumnya ContohSoal.co.id telah membahas bahan tentang Bilangan Rasional. Untuk lebih jelasnya simak ulasan yang sudah ContohSoal.co.id rangkum dibawah ini.

Pengertian Notasi Ilmiah

Notasi Ilmiah ialah merupakan suatu cara yang singkat untuk menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Notasi ini ditulis sebagai perkalian dua faktor.

Faktor pertama ialah sebuah bilangan yang lebih dari atau sama dengan 1 dan kurang dari 10. Sedangkan faktor kedua yakni bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.

Notasi ilmiah berfungsi yakni untuk menyederhanakan suatu bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil biar lebih gampang dituliskan dan disebutkan.

Misalkan kecepatan cahaya besarnya 300.000.000 m/s atau massa neutron sebesar 0,000.000.000.000187 g dengan memakai notasi ilmiah, maka bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil tersebut lebih gampang dituliskan. Lalu bagaimana caranya? Lanjut simak klarifikasi berikut.

Rumus dan Cara Menuliskan Notasi Ilmiah

Sebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk notasi tersebut, perhatikan bilangan berpangkat berikut dengan bilangan pokok 10.

104=10.000→Sebanyak 4 angka nol di sebelah kanan 1

103=1000→Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan 1

102=100→Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan 1

101=10→Sebanyak 1 angka nol di sebelah kanan 1

10-1	=	1	=0,1→Sebanyak 1 angka nol di sebalah kiri 1
		101

10-2	=	1	=0,01→Sebanyak 2 angka nol di sebalah kiri 1
		102

10-3	=	1	=0,001→Sebanyak 3 angka nol di sebalah kiri 1
		103

10-4	=	1	=0,0001→Sebanyak 4 angka nol di sebalah kiri 1
		104

Contoh:

Dalam bidang ilmu pengetahuan alam, seringkali kita menemukan bilangan-bilangan yang bernilai sangat besar maupun sangat kecil. Hal ini terkadang menciptakan kita mengalami kesulitan dalam membaca atau menulisnya.

Misalnya sebagai berikut.

a. Panjang jari-jari neutron kira-kira:

0,000 000 000 000 00137 m

b. Jumlah molekul dalam 18 gram air ialah:

602.000.000.000.000.000.000.000

Jika dituliskan dalam bentuk notasi tersebut, maka diperoleh:

Pertama kita akan mengubah panjang jari-jari neutron ke dalam notasi ilmiah, yakni sebagai berikut:

0,00000000000000137

Notasi ilmiah terdiri dari perkalian dua faktor. Faktor pertama bilangan lebih besar dari 1 dan kurang dari 10 sedangkan faktor kedua ialah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.

Faktor pertama = 1,37 (lebih dari 1 dan kurang dari 10)

Faktor kedua = 10-15

Darimana angka -15 dalam pangkat 10 tersebut didapat?

Coba kalian perhatikan angka bewarna merah pada bilangan yang menyatakan panjang jari-jari neutron di atas. Jumlahnya ada 15 angka di sebelah kiri angka 1.

Dan lantaran letaknya di sebelah kiri maka pangkatnya merupakan bilangan negatif. Dengan demikian, bentuk notasi ini dari jari-jari neutron tersebut yakni sebagai berikut.

0,00000000000000137 = faktor pertama × faktor kedua

0,00000000000000137 = 1,37 × 10-15

Kedua kita akan mengubah jumlah molekul air ke dalam notasi ilmiah, yaitu sebagai berikut:

602.000.000.000.000.000.000.000

Dari bilangan tersebut kita peroleh dua faktor notasi ilmiah yakni:

Faktor pertama = 6,02 (lebih dari 1 dan kurang dari 10)

Faktor kedua = 1023

Darimana angka 23 dalam pangkat 10 tersebut didapat?

Coba kalian perhatikan angka bewarna hijau pada bilangan yang menyatakan jumlah molekul air di atas. Jumlahnya ada 23 angka di sebelah kanan angka 6.

Oleh alasannya letaknya di sebelah kanan maka pangkatnya merupakan bilangan positif. Dengan demikian, bentuk notasi ilmiah dari jumlah molekul air tersebut ialah sebagai berikut.

602.000.000.000.000.000.000.000 = faktor pertama × faktor kedua

602.000.000.000.000.000.000.000 = 6,02 × 1023

Dari dua pola di atas, secara umum ada dua hukum penulisan notasi ilmiah suatu bilangan, yakni bilangan antara 0 hingga dengan 1 dan bilangan yang lebih dari 10 yakni sebagai berikut.

Bentuk baku bilangan lebih dari 10 dinyatakan dengan a × 10n dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan asli. Bentuk baku bilangan antara 0 hingga dengan 1 dinyatakan dengan a × 10–n dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan asli.

Contoh Soal Notasi Ilmiah dan Pembahasan

Contoh Soal 1

Permukaan Bumi ini bergairah dan berbentuk ibarat bola. Beratnya sangat besar, yakni sekitar 5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tulislah bilangan tersebut dalam notasi.

Jawab:

Untuk mengubah berat Bumi ke dalam bentuk notasi ilmiah atau penulisan baku, perhatikan cara berikut.

5.880.000.000.000.000.000.000.000

Dari bilangan di atas, kita peroleh dua faktor notasi ilmiah yaitu sebagai berikut.

Faktor pertama:

a = 5,88 (1 ≤ a < 10)

Faktor kedua:

10n dengan n = 24 (hitung jumlah angka bewarna hijau)

Dengan demikian, berat bumi tersebut apabila dinyatakan dalam bentuk notasi ilmiah ialah:

5.880.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,88 × 1024 kg

Contoh Soal 2

Tulislah 0,000056 dalam notasi ilmiah.

Jawab:

0,000056

Dari bilangan tersebut kita peroleh dua faktor notasi ilmiah, yakni :

Faktor pertama: a = 5,6 (1 ≤ a < 10)

Faktor kedua: 10n dengan n = -5 (bilangan lebih kecil dari 1)

Dengan demikian, bentuk notasinya ialah sebagai berikut.

0,000056 = 5,6 × 10-5

Contoh Soal 3

Laba-laba yang umum ada di rumah mempunyai berat sekitar 10-4 kg. Nyatakan berat tersebut sebagai suatu penggalan dan sebagai suatu desimal.

Jawab:

Bilangan 10-4 apabila dinyatakan dalam bentuk pecahan, maka hasilnya ialahsebagai berikut.

10-4	=	1	=	1
		104		10.000

Sedangkan apabila dinyatakan dalam bilangan desimal, maka hasilnya yakni sebagai berikut.

10-4	=	1	=	0,0001
		10.000

Contoh Soal.4

Tulislah bilangan 1,9 × 105 dalam bentuk umum.

Jawab:

Bentuk umum ialah kebalikan dari notasi tersebut (bentuk baku). Caranya kita tinggal mengalikan saja antara faktor pertama dan kedua dari notasi ilmiah.

Perhatikan cara berikut.